Construa o gráfico das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função por partes
O conteúdo é esboço de função piecewise, e vamos precisar de dois segmentos de reta: um em
e outro em
, marcando corretamente pontos fechados e abertos.
Passo 2
Analisando o trecho
:
a função é , uma reta de inclinação
. Dois pontos-chave são
a função é
Como
e
estão incluídos, marcamos esses pontos com círculo preenchido.
Passo 3
Analisando o trecho
:
a função é , uma reta de inclinação
. Dois pontos-chave são
a função é
Como
e
não estão incluídos neste trecho, marcamos esses pontos com círculos vazados. Note que em
já existe ponto fechado do trecho anterior, portanto o gráfico passa por
.
Passo 4
Unindo os pontos de cada trecho com segmentos de reta, obtemos um “V” virado para cima, com vértice em
. No lado esquerdo, o segmento vai de
(fechado) até
(fechado). No lado direito, vai de
(aberto neste trecho, mas preenchido pelo outro) até
(aberto).
Resposta
O gráfico de
é o “V” formado pelos segmentos
Em particular, o ponto
é incluído (vértice do “V”), e o ponto
é excluído.