Construa o gráfico das funções abaixo:
f(x)= -x, & se -2 <= x <= 0 x, & se 0<x<2

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função por partes
f(x)= -x, & -2 <= x <= 0, x, & 0<x<2
O conteúdo é esboço de função piecewise, e vamos precisar de dois segmentos de reta: um em [-2,0] e outro em (0,2), marcando corretamente pontos fechados e abertos.

Passo 2

Analisando o trecho -2 <= x <= 0:
a função é ;f(x)=-x, uma reta de inclinação -1. Dois pontos-chave são
(-2,f(-2)) = (-2,2), (0,f(0)) = (0,0)
Como -2 e 0 estão incluídos, marcamos esses pontos com círculo preenchido.

Passo 3

Analisando o trecho 0<x<2:
a função é ;f(x)=x, uma reta de inclinação +1. Dois pontos-chave são
l(0^+,f(0^+)r)=(0,0), (2,f(2^-))=(2,2)
Como 0 e 2 não estão incluídos neste trecho, marcamos esses pontos com círculos vazados. Note que em x=0 já existe ponto fechado do trecho anterior, portanto o gráfico passa por (0,0).

Passo 4

Unindo os pontos de cada trecho com segmentos de reta, obtemos um “V” virado para cima, com vértice em (0,0). No lado esquerdo, o segmento vai de (-2,2) (fechado) até (0,0) (fechado). No lado direito, vai de (0,0) (aberto neste trecho, mas preenchido pelo outro) até (2,2) (aberto).

Resposta

O gráfico de f é o “V” formado pelos segmentos
de (-2,2) a (0,0)com pontos fechados em ambas as extremidades,
e de (0,0) a (2,2)com pontos abertos em ambas as extremidades
Em particular, o ponto (0,0) é incluído (vértice do “V”), e o ponto (2,2) é excluído.

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