O que precisamos fazer é desenhar cada ramo no seu intervalo e indicar corretamente pontos incluídos (círculo cheio) ou excluídos (círculo aberto) nas transições em x=0 e x=2.
Passo 2
Para x<=0, temos g(x)=x^3.
Desenhe a curva cúbica clássica que passa por (0,0) (incluído) e decresce para valores negativos de x.
Marque em (0,0) um ponto cheio, pois esse ramo vale em x=0.
Passo 3
Para 0<x<2, temos g(x)=1.
Desenhe uma linha horizontal em y=1 que vai de x=0 até x=2, mas sem tocar nas extremidades.
Em (0,1) e em (2,1) coloque círculos abertos, indicando que esses pontos não pertencem a esse ramo.
Passo 4
Para x>=2, temos g(x)=x^2.
Desenhe a parábola que começa em (2,4) e cresce para a direita.
Em (2,4) marque um ponto cheio, pois esse ramo inclui x=2.
Passo 5
Reunindo tudo:
Do lado esquerdo, a curva x^3 até (0,0) fechado.
Entre 0 e 2, a reta horizontal em y=1 com abertos em (0,1) e (2,1).
Do ponto (2,4) cheio, segue a parábola x^2.
Resposta
O gráfico de g é composto por três trechos conectados como descrito acima, com círculos cheios em (0,0) e (2,4) e círculos abertos em (0,1) e (2,1).