Construa o gráfico das funções abaixo e determine se são pares ou ímpares.
f(x)=a, sendo a um número real positivo.

Passo 1

O enunciado pede o gráfico da função
f(x)=a
com a>0, definida para todo x\in\mathbb{R}, e quer que a gente determine se ela é par ou ímpar. Vamos precisar saber como é o gráfico de uma função constante e também usar a definição de funções pares e ímpares.

Passo 2

Para desenhar o gráfico de f(x)=a basta traçar uma reta horizontal que, para qualquer valor de x, tenha a ordenada y=a. Em outras palavras, o conjunto de pontos é
\{(x,a)\mid x\in\mathbb{R}\},
ou seja, a reta y=a.

Passo 3

A definição de função par diz que f é par se, e somente se, para todo x em seu domínio,
f(-x)=f(x).
Já a definição de função ímpar exige
f(-x)=-\,f(x).

Passo 4

No nosso caso, para qualquer x,
f(-x)=a \quad\text{e}\quad f(x)=a
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f(-x)=a=f(x).
Portanto, f satisfaz a condição de paridade e não satisfaz a condição de imparidade.

Resposta

A função f(x)=a tem gráfico dado pela reta horizontal y=a e é uma função par.

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