Construa o gráfico das funções abaixo e determine se são pares ou ímpares.
, sendo
um número real positivo.
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função
com
, definida para todo
, e quer que a gente determine se ela é par ou ímpar. Vamos precisar saber como é o gráfico de uma função constante e também usar a definição de funções pares e ímpares.
Passo 2
Para desenhar o gráfico de
basta traçar uma reta horizontal que, para qualquer valor de
, tenha a ordenada
. Em outras palavras, o conjunto de pontos é
ou seja, a reta
Passo 3
A definição de função par diz que
é par se, e somente se, para todo
em seu domínio,
Já a definição de função ímpar exige
Passo 4
No nosso caso, para qualquer
,
logo
Portanto,
satisfaz a condição de paridade e não satisfaz a condição de imparidade.
Resposta
A função
tem gráfico dado pela reta horizontal
e é uma função par.