Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
Passo 1
O enunciado pede para construir o gráfico da função
Estamos no conteúdo de funções lineares (ou afins, sem termo constante). Para esboçar o gráfico precisamos do coeficiente angular (declividade), do coeficiente linear (intercepto) e de alguns pontos característicos.
Passo 2
Calcular o coeficiente linear (intercepto em
):
Logo a reta passa pela origem
.
Passo 3
Identificar o coeficiente angular
:
Isso significa que, a cada aumento de 1 em
,
diminui em 2. A reta é decrescente.
Passo 4
Escolher pontos adicionais para determinar a reta:
Para :
Para
ou seja o ponto
.
Para :
Para
ou seja o ponto
.
Passo 5
Esboçar o gráfico:
- Desenhe os eixos
e perpendiculares. - Marque o ponto
, o ponto abaixo da origem e o ponto acima. - Trace a reta que passa por esses três pontos e se estende infinitamente. Como
, a reta desce da esquerda para a direita.
Resposta
O gráfico de
é a reta que passa pela origem
com declive
, interceptando os pontos
e
, e estendendo-se indefinidamente como uma linha decrescente.