Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=-2 x

Passo 1

O enunciado pede para construir o gráfico da função
fcolon R to R, f(x) = -2x
Estamos no conteúdo de funções lineares (ou afins, sem termo constante). Para esboçar o gráfico precisamos do coeficiente angular (declividade), do coeficiente linear (intercepto) e de alguns pontos característicos.

Passo 2

Calcular o coeficiente linear (intercepto em y):
f(0) = -2cdot 0 = 0
Logo a reta passa pela origem (0,0).

Passo 3

Identificar o coeficiente angular m:
m = -2
Isso significa que, a cada aumento de 1 em x, y diminui em 2. A reta é decrescente.

Passo 4

Escolher pontos adicionais para determinar a reta:
Para x=1:
y = f(1) = -2cdot1 = -2,
ou seja o ponto (1,-2).
Para x=-1:
y = f(-1) = -2cdot(-1) = 2,
ou seja o ponto (-1,2).

Passo 5

Esboçar o gráfico:
  1. Desenhe os eixos x e y perpendiculares.
  2. Marque o ponto (0,0), o ponto (1,-2) abaixo da origem e o ponto (-1,2) acima.
  3. Trace a reta que passa por esses três pontos e se estende infinitamente. Como m=-2, a reta desce da esquerda para a direita.

Resposta

O gráfico de y=-2x é a reta que passa pela origem (0,0) com declive -2, interceptando os pontos (1,-2) e (-1,2), e estendendo-se indefinidamente como uma linha decrescente.

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