Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=-3 x

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função
fcolon RtoR, f(x)=-3x
Isto é uma função afim (reta) de coeficiente angular e coeficiente linear, e vamos usar esses dados para traçar a reta no plano cartesiano.

Passo 2

Identificamos o coeficiente angular m e o coeficiente linear b na forma geral
f(x)=mx+b
Aqui m=-3 e b=0. Logo a reta passa pela origem (0,0) e, para cada aumento de 1 em x, y diminui 3.

Passo 3

Escolhemos alguns pontos para facilitar o traçado:
x=0&implies y=-3cdot 0=0ponto (0,0), x=1&implies y=-3cdot 1=-3ponto (1,-3), x=-1&implies y=-3cdot(-1)=3ponto (-1,3)

Passo 4

No plano cartesiano, marcamos os pontos (0,0), (1,-3) e (-1,3) e traçamos a reta que passa por eles. Como é uma função linear, basta estender a linha indefinidamente em ambas as direções.

Resposta

O gráfico de y=-3x é a reta que passa pela origem e pelos pontos (1,-3) e (-1,3), com declive -3. Domain e imagem são ambos R.

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