Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=-x+1

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função fcolonRtoR dada por
y = -x + 1
O conteúdo aqui é gráfico de função afim (reta), em que precisamos usar a forma
y = ax + b
identificando o coeficiente angular a e o coeficiente linear b, calcular alguns pontos e traçar a reta.

Passo 2

Identificamos na forma y = ax + b que
a = -1 e b = 1
O coeficiente angular a=-1 indica que a reta desce com inclinação -1, e o coeficiente linear b=1 é o ponto onde a reta cruza o eixo y.

Passo 3

Vamos calcular pontos-chave:
  1. Intercepto em y: basta tomar x=0, então
y = -0 + 1 = 1,
dando o ponto (0,1).
2. Intercepto em x: basta tomar y=0, então
0 = -x + 1 ;Longrightarrow; x = 1,
dando o ponto (1,0).
3. Um ponto extra para confirmar a inclinação: por exemplo, x=2
y = -2 + 1 = -1,
ponto (2,-1).

Passo 4

Para esboçar o gráfico no plano cartesiano:
– Desenhe os eixos x e y.
– Marque e rotule os pontos (0,1), (1,0) e (2,-1).
– Trace a reta que passa por esses pontos. Como a inclinação é -1, ela desce de 1 unidade em y para cada 1 unidade em x.

Resposta

O gráfico de y = -x + 1 é a reta de coeficiente angular -1 e coeficiente linear 1, que cruza o eixo y em (0,1) e o eixo x em (1,0), inclinada negativamente conforme descrito acima.

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