Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função
dada por
O conteúdo aqui é gráfico de função afim (reta), em que precisamos usar a forma
identificando o coeficiente angular
e o coeficiente linear
, calcular alguns pontos e traçar a reta.
Passo 2
Identificamos na forma
que
O coeficiente angular
indica que a reta desce com inclinação
, e o coeficiente linear
é o ponto onde a reta cruza o eixo
.
Passo 3
Vamos calcular pontos-chave:
- Intercepto em
: basta tomar , então
dando o ponto
.
2. Intercepto em : basta tomar
, então
2. Intercepto em
dando o ponto
.
3. Um ponto extra para confirmar a inclinação: por exemplo,
3. Um ponto extra para confirmar a inclinação: por exemplo,
ponto
.
Passo 4
Para esboçar o gráfico no plano cartesiano:
– Desenhe os eixos e
.
– Marque e rotule os pontos ,
e
.
– Trace a reta que passa por esses pontos. Como a inclinação é , ela desce de 1 unidade em
para cada 1 unidade em
.
– Desenhe os eixos
– Marque e rotule os pontos
– Trace a reta que passa por esses pontos. Como a inclinação é
Resposta
O gráfico de
é a reta de coeficiente angular
e coeficiente linear
, que cruza o eixo
em
e o eixo
em
, inclinada negativamente conforme descrito acima.