Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
Passo 1
Temos a função
que é uma função afim (reta). Para desenhar o gráfico de uma reta basta encontrar dois pontos distintos que pertençam a ela e, em seguida, traçar a reta que passa por esses pontos. Vamos usar o coeficiente angular (inclinação) e o coeficiente linear (intercepto em
).
Passo 2
Calcular o intercepto em
, ou seja, o valor de
:
Logo a reta passa pelo ponto
.
Passo 3
Calcular o intercepto em
, isto é, resolver
:
Então a reta também passa pelo ponto
.
Passo 4
Verificar a inclinação: o coeficiente angular é
, o que significa “subir 3 unidades em
” para cada “avançar 1 unidade em
”. Podemos, por exemplo, a partir de
encontrar outro ponto:
logo
também está na reta.
Passo 5
Agora que temos três pontos distintos —
,
e
— basta traçar a reta que os une. Essa reta é o gráfico de
, extendendo-se indefinidamente em ambas as direções.
Resposta
O gráfico de
é a reta de inclinação
e intercepto em
igual a
, passando por
,
e
.