Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
y=-2 x+3

Passo 1

O enunciado pede para desenhar o gráfico da função fcolon RtoR dada por
y = -2x + 3
O conteúdo aqui é o estudo de funções afins (ou lineares no sentido de primeiro grau), em que usamos a forma “declive-coeficiente linear” para obter a reta.

Passo 2

Identificamos na expressão y = -2x + 3 que:
– O coeficiente angular (declive) é -2.
– O coeficiente linear (intercepto em y) é 3.
Isto significa que a reta desce com inclinação -2 e corta o eixo y no ponto (0,3).

Passo 3

Calculamos o intercepto em x definindo y=0:
0 = -2x + 3 Longrightarrow -2x = -3 Longrightarrow x = 32
Logo, a reta também passa por l(tfrac32,0r).

Passo 4

Para ter mais segurança ao traçar a reta, escolhemos um ponto extra, por exemplo x=1:
y = -2cdot1 + 3 = 1,
então temos o ponto (1,1).

Passo 5

Em um sistema de eixos cartesianos, marque os pontos:
(0,3), l(tfrac32,0r),(1,1)
Depois conecte-os com uma régua, obtendo uma reta decrescente de inclinação -2.

Resposta

O gráfico é a reta que passa por (0,3) e l(tfrac32,0r), de declive -2.

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