Construa o gráfico das funções de
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
(\mathbb{R}) em (\mathbb{R}) :
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função
dada por
O conteúdo aqui é o estudo de funções afins (ou lineares no sentido de primeiro grau), em que usamos a forma “declive-coeficiente linear” para obter a reta.
Passo 2
Identificamos na expressão
que:
– O coeficiente angular (declive) é .
– O coeficiente linear (intercepto em ) é
.
Isto significa que a reta desce com inclinação e corta o eixo
no ponto
.
– O coeficiente angular (declive) é
– O coeficiente linear (intercepto em
Isto significa que a reta desce com inclinação
Passo 3
Calculamos o intercepto em
definindo
:
Logo, a reta também passa por
.
Passo 4
Para ter mais segurança ao traçar a reta, escolhemos um ponto extra, por exemplo
:
então temos o ponto
.
Passo 5
Em um sistema de eixos cartesianos, marque os pontos:
Depois conecte-os com uma régua, obtendo uma reta decrescente de inclinação
.
Resposta
O gráfico é a reta que passa por
e
, de declive
.