Construa o gráfico das retas abaixo, localizando as interseções delas com os eixos dos
e dos
.
Passo 1
A reta é dada pela equação
Estamos em geometria analítica de retas e vamos usar os conceitos de intercepto com os eixos coordenados para construir o gráfico.
Passo 2
Para encontrar as interseções com os eixos, basta anular uma das variáveis:
- Interseção com o eixo x: definimos
em e obtemos
Logo, a interseção com o eixo x é o ponto
.
- Interseção com o eixo y: definimos
em e obtemos
Logo, a interseção com o eixo y também é
.
Passo 3
Como os dois interceptos coincidem na origem, precisamos de outro ponto para traçar a reta. Primeiro, escrevemos a reta na forma reduzida:
Agora, atribuímos um valor simples a
, por exemplo
, e calculamos
:
Isso nos dá o ponto
. Podemos também usar
para confirmar a simetria.
Passo 4
Para desenhar o gráfico, marcamos os pontos
,
e, opcionalmente,
no plano cartesiano. Em seguida, traçamos a reta que passa por esses pontos, obtendo o gráfico da reta
.
Resposta
Interseções: com o eixo x em (0,0) e com o eixo y em (0,0). A forma reduzida da reta é
O gráfico é a reta que passa pelos pontos (0,0) e (4,5).