Encontre a interseção das retas y=3 x-2 e y=-x+1.

Passo 1

O problema pede a interseção das retas dadas por y=3x-2 e y=-x+1. O conteúdo é sistema de equações lineares em duas variáveis e vamos precisar usar o método de igualação, que consiste em igualar as duas expressões para y.

Passo 2

Para encontrar o valor de x, igualamos as duas expressões de y:
3x - 2 = -x + 1
Agora somamos x de ambos os lados e somamos 2. Agrupando termos semelhantes temos:
3x + x = 1 + 2
Então
4x = 3 x = tfrac34

Passo 3

Com x=tfrac34, substituímos em uma das equações originais, por exemplo y=3x-2:
y = 3cdottfrac34 - 2 = tfrac94 - 2 = tfrac9 - 84 = tfrac14

Passo 4

Portanto, o ponto que pertence simultaneamente às duas retas (a interseção) é o par ordenado (3/4, 1/4)

Resposta

(3/4, 1/4)

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