Construa os gráficos das seguintes funções periódicas. Adote períodos em termos de
.
Passo 1
O enunciado pede o gráfico da função periódica
O conteúdo é transformação de função seno: amplitude, período e deslocamento horizontal.
Passo 2
Identificamos a amplitude e o período da função básica
:
- Amplitude: o fator multiplicativo externo é
, então a amplitude é - Período: para
temos . Aqui , logo
Passo 3
Determinamos o deslocamento horizontal (fase):
Isso equivale a um deslocamento para a esquerda de
.
Passo 4
Vamos marcar os pontos-chave no primeiro período, que vai de
- Máximo ocorre quando dá
- Mínimo ocorre quando
. Para dá
Passo 5
Esquematizando o gráfico de
no intervalo
:
Conecte esses pontos com a forma ondulatória do seno e, em seguida, repita este padrão com período
para todos os
.
Resposta
O gráfico de
é uma senoide com amplitude
, período
e deslocada
para a esquerda, passando por
e repetindo-se regularmente.