Construa um hexágono regular inscrito numa circunferência com 8 cm de diâmetro:
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente “construir” (no sentido de régua e compasso) um hexágono regular inscrito numa circunferência cujo diâmetro mede 8 cm. Então o conteúdo é geometria de compasso e régua, mais especificamente construção de polígonos regulares. Vamos precisar de:
- Uma régua sem marcações
- Um compasso
- Lápis e borracha
O que sabemos:
- Diâmetro da circunferência = 8 cm
- Logo, o raio é
cm - Num hexágono regular, cada vértice “cobre” um arco de
A partir do próximo passo, mãos à obra!
Passo 2
Desenha a circunferência de raio
cm:
- Marca um ponto
(o centro). - Ajusta o compasso para abertura de 4 cm.
- Com o compasso fixo em
, desenha a circunferência completa.
Passo 3
Você precisa marcar o primeiro vértice do hexágono:
- Escolhe um ponto qualquer
sobre a circunferência. - Esse vai ser o primeiro vértice do hexágono.
Passo 4
Agora faz os arcos de 60° usando o compasso:
- Deixa o compasso ainda com abertura de 4 cm (o próprio raio).
- Com ponta seca em
, risca um arco que intersecte a circunferência em um segundo ponto . - Isso funciona porque num hexágono regular cada lado vale o raio.
- Repete: ponta seca em
, marca . - De
marca . - De
marca . - De
marca . - De
volta em (confirma que fechou certinho).
Passo 5
Liga os vértices na ordem:
- Traça o segmento
. - Depois
, , , e por fim .
Pronto, você tem um hexágono regular inscrito.
Resposta
O hexágono regular inscrito na circunferência de diâmetro 8 cm tem todos os lados iguais a 4 cm (o raio), e cada ângulo central mede
.