Construa um hexágono regular inscrito numa circunferência com 8 cm de diâmetro:

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente “construir” (no sentido de régua e compasso) um hexágono regular inscrito numa circunferência cujo diâmetro mede 8 cm. Então o conteúdo é geometria de compasso e régua, mais especificamente construção de polígonos regulares. Vamos precisar de:
  • Uma régua sem marcações
  • Um compasso
  • Lápis e borracha
O que sabemos:
  • Diâmetro da circunferência = 8 cm
  • Logo, o raio é cm
  • Num hexágono regular, cada vértice “cobre” um arco de
A partir do próximo passo, mãos à obra!

Passo 2

Desenha a circunferência de raio cm:
  1. Marca um ponto (o centro).
  2. Ajusta o compasso para abertura de 4 cm.
  3. Com o compasso fixo em , desenha a circunferência completa.

Passo 3

Você precisa marcar o primeiro vértice do hexágono:
  1. Escolhe um ponto qualquer sobre a circunferência.
  2. Esse vai ser o primeiro vértice do hexágono.

Passo 4

Agora faz os arcos de 60° usando o compasso:
  1. Deixa o compasso ainda com abertura de 4 cm (o próprio raio).
  2. Com ponta seca em , risca um arco que intersecte a circunferência em um segundo ponto .
    • Isso funciona porque num hexágono regular cada lado vale o raio.
  3. Repete: ponta seca em , marca .
  4. De marca .
  5. De marca .
  6. De marca .
  7. De volta em (confirma que fechou certinho).

Passo 5

Liga os vértices na ordem:
  1. Traça o segmento .
  2. Depois , , , e por fim .
    Pronto, você tem um hexágono regular inscrito.

Resposta

O hexágono regular inscrito na circunferência de diâmetro 8 cm tem todos os lados iguais a 4 cm (o raio), e cada ângulo central mede .

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