Os números a seguir, são fornecidos a um computador decimal que trabalha com aritmética de ponto flutuante e quatro algarismos significativos:
alpha=0.7237 times 10^4, beta=0.2145 times 10^-3 e gamma=0.2583 times 10^1
Calcule o valor numérico de cada expressão usando quatro algarismos significativos em cada operação. Utilize o truncamento e depois, repita os cálculos usando arredondamento.
betagamma cdot alpha

Passo 1

O enunciado pede para calcular
betagammacdotalpha
onde
alpha=0.7237times10^4, beta=0.2145times10^-3, gamma=0.2583times10^1
num computador decimal de ponto flutuante com 4 algarismos significativos.
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante (normalização, operação de mantissas e expoentes) e como aplicar truncamento e arredondamento em cada operação para manter 4 dígitos.

Passo 2

Cálculo usando truncamento a 4 dígitos em cada operação
  1. Divisão de mantissas e subtração de expoentes:
    betagamma =0.2145times10^-30.2583times10^1 =l(0.21450.2583r)times10^-4 approx0.83044times10^-4
    Normalizando (mantissa entre 1 e 10):
    0.83044times10^-4=8.3044times10^-5
    Agora truncamos para 4 dígitos:
    8.3044times10^-5xrightarrowtrunc8.304times10^-5
  2. Multiplicação pelo (8.304times10^-5)times(0.7237times10^4) =l(8.304times0.7237r)times10^-1 approx6.0096times10^-1:
    6.0096times10^-1xrightarrowtrunc6.009times10^-1
    E truncamos para 4 dígitos:

Passo 3

Cálculo usando arredondamento a 4 dígitos em cada operação
  1. Mesma divisão:
    8.3044times10^-5xrightarrowarred8.304times10^-5
    (o quinto dígito é “4”, menor que 5, permanece “8.304”).
  2. Mesma multiplicação:
    6.0096times10^-1xrightarrowarred6.010times10^-1
    (o quinto dígito é “6”, ≥5, sobe o quarto de 9→10, passando a mantissa 6.010).

Resposta

Usando truncamento:
6.009times10^-1=0.6009
Usando arredondamento:
6.010times10^-1=0.6010

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