Os números a seguir, são fornecidos a um computador decimal que trabalha com aritmética de ponto flutuante e quatro algarismos significativos:
Calcule o valor numérico de cada expressão usando quatro algarismos significativos em cada operação. Utilize o truncamento e depois, repita os cálculos usando arredondamento.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
num computador decimal de ponto flutuante com 4 algarismos significativos.
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante (normalização, operação de mantissas e expoentes) e como aplicar truncamento e arredondamento em cada operação para manter 4 dígitos.
Conteúdo: aritmética de ponto flutuante (normalização, operação de mantissas e expoentes) e como aplicar truncamento e arredondamento em cada operação para manter 4 dígitos.
Passo 2
Cálculo usando truncamento a 4 dígitos em cada operação
-
Divisão de mantissas e subtração de expoentes:Normalizando (mantissa entre 1 e 10):
Agora truncamos para 4 dígitos:
-
Multiplicação pelo
:(8.304times10^-5)times(0.7237times10^4) =l(8.304times0.7237r)times10^-1 approx6.0096times10^-1 6.0096times10^-1xrightarrowtrunc6.009times10^-1 E truncamos para 4 dígitos:
Passo 3
Cálculo usando arredondamento a 4 dígitos em cada operação
-
Mesma divisão:
8.3044times10^-5xrightarrowarred8.304times10^-5
(o quinto dígito é “4”, menor que 5, permanece “8.304”). -
Mesma multiplicação:
6.0096times10^-1xrightarrowarred6.010times10^-1
(o quinto dígito é “6”, ≥5, sobe o quarto de 9→10, passando a mantissa 6.010).
Resposta
Usando truncamento:
Usando arredondamento: