Construa a matriz A=(ai j)2 x 4 mid ai j=i^3-2 j.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que construir uma matriz A que tem 2 linhas e 4 colunas, ou seja, uma matriz 2 times 4 . Cada elemento dessa matriz, que a gente chama de aij , depende de uma fórmula: aij = i^3 - 2j . Aqui, i representa a linha e j a coluna. Para fazer isso, vamos precisar entender como aplicar essa fórmula para cada posição na matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula aij = i^3 - 2j . Isso significa que para cada elemento na linha i e coluna j , a gente calcula elevando o número da linha ao cubo e depois subtraindo duas vezes o número da coluna. Por exemplo, se estamos na linha 1 e coluna 2, fazemos 1^3 - 2 times 2 .

Passo 3

Vamos agora calcular cada elemento da matriz usando a fórmula:
  • Linha 1 ( i = 1 ):
    • Coluna 1 ( j = 1 ): a11 = 1^3 - 2 times 1 = 1 - 2 = -1
    • Coluna 2 ( j = 2 ): a12 = 1^3 - 2 times 2 = 1 - 4 = -3
    • Coluna 3 ( j = 3 ): a13 = 1^3 - 2 times 3 = 1 - 6 = -5
    • Coluna 4 ( j = 4 ): a14 = 1^3 - 2 times 4 = 1 - 8 = -7
  • Linha 2 ( i = 2 ):
    • Coluna 1 ( j = 1 ): a21 = 2^3 - 2 times 1 = 8 - 2 = 6
    • Coluna 2 ( j = 2 ): a22 = 2^3 - 2 times 2 = 8 - 4 = 4
    • Coluna 3 ( j = 3 ): a23 = 2^3 - 2 times 3 = 8 - 6 = 2
    • Coluna 4 ( j = 4 ): a24 = 2^3 - 2 times 4 = 8 - 8 = 0

Resposta

A matriz A construída é:
A = -1 & -3 & -5 & -7 6 & 4 & 2 & 0

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