Dadas as matrizes A=[cc1 & 2 -2 & 3], B=[cc0 & 5 -7 & 6] e C=[cc-1 & 7 5 & -2], determine X tal que 2 X+A=X+B-2 C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem três matrizes:
A = 1 & 2 -2 & 3 , B = 0 & 5 -7 & 6 , C = -1 & 7 5 & -2
E a tarefa é encontrar a matriz X que satisfaz a equação:
2X + A = X + B - 2C
Vamos resolver isso passo a passo usando conceitos de álgebra de matrizes, como adição e multiplicação por escalar.

Passo 2

Primeiro, vamos isolar o X na equação. Para fazer isso, vamos trazer todos os termos que têm X para um lado e os outros termos para o outro lado.
Começamos subtraindo X de ambos os lados:
2X + A - X = B - 2C
Isso simplifica para:
X + A = B - 2C

Passo 3

Agora, queremos isolar o X , então vamos subtrair A de ambos os lados da equação:
X + A - A = B - 2C - A
Simplificando, temos:
X = B - 2C - A

Passo 4

Agora, vamos calcular o lado direito da equação. Primeiro, vamos calcular -2C :
-2C = -2 times -1 & 7 5 & -2 = 2 & -14 -10 & 4

Passo 5

Em seguida, somamos B e -2C :
B - 2C = 0 & 5 -7 & 6 + 2 & -14 -10 & 4 = 0+2 & 5+(-14) -7+(-10) & 6+4 = 2 & -9 -17 & 10

Passo 6

Agora, vamos subtrair A de B - 2C :
X = B - 2C - A = 2 & -9 -17 & 10 - 1 & 2 -2 & 3 = 2-1 & -9-2 -17-(-2) & 10-3 = 1 & -11 -15 & 7

Resposta

A matriz X que satisfaz a equação dada é:
X = 1 & -11 -15 & 7

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