Dadas as matrizes
,
B=[cc0 & 5 -7 & 6] e
C=[cc-1 & 7 5 & -2] , determine
X tal que
2 X+A=X+B-2 C .
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem três matrizes:
E a tarefa é encontrar a matriz
X que satisfaz a equação:
Vamos resolver isso passo a passo usando conceitos de álgebra de matrizes, como adição e multiplicação por escalar.
Passo 2
Primeiro, vamos isolar o
X na equação. Para fazer isso, vamos trazer todos os termos que têm
X para um lado e os outros termos para o outro lado.
Começamos subtraindo
X de ambos os lados:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, queremos isolar o
X , então vamos subtrair
A de ambos os lados da equação:
Simplificando, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular o lado direito da equação. Primeiro, vamos calcular
-2C :
Passo 5
Em seguida, somamos
B e
-2C :
Passo 6
Agora, vamos subtrair
A de
B - 2C :
Resposta
A matriz
X que satisfaz a equação dada é: