Uma tábua tem 120 cm de comprimento e deve ser dividida em duas partes de tal forma que o comprimento da menor seja igual a 3/5 do comprimento da maior. Qual será, em metros, o comprimento da menor parte?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos uma tábua de 120 cm que precisa ser dividida em duas partes. A menor parte deve ser igual a $ \frac{3}{5} $ da maior parte. Para resolver isso, vamos usar conceitos de proporção e álgebra.

Passo 2

Vamos chamar o comprimento da maior parte de $ x $ cm. De acordo com o problema, a menor parte será $ \frac{3}{5}x $ cm.

Passo 3

Sabemos que a soma das duas partes deve ser igual ao comprimento total da tábua. Então, podemos escrever a equação:
x + 35x = 120

Passo 4

Para resolver a equação, primeiro somamos os $ x $:
x
(1 + 35)x = 120

Passo 5

Agora, isolamos $ x $ dividindo ambos os lados por $ \frac{8}{5} $:
x
85
x = 120 div 85

Passo 6

Agora que temos o comprimento da maior parte, encontramos o da menor parte:
35 times 75 = 45 cm

Resposta

A menor parte tem 0,45 metros de comprimento.

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