Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
p wed>= q p vee q

Passo 1

O enunciado pede para construirmos a tabela verdade da fórmula
(pwed>= q)(pvee q)
e, com isso, identificarmos se ela é uma tautologia (sempre verdadeira) ou uma contradição (sempre falsa). Para isso, vamos listar todas as combinações de valores de verdade de p e q, calcular pwed>= q, pvee q e depois a implicação.

Passo 2

Primeiro montamos o cabeçalho da tabela com as colunas correspondentes às variáveis e às operações que precisamos avaliar:
Em seguida vamos preencher as quatro linhas para .

Passo 3

Calculamos pwed>= q em cada caso. Quando p=V e q=V, a conjunção vale V. Nas outras três combinações, como aparece pelo menos um F, temos pwed>= q = F.

Passo 4

Agora calculamos pvee q. Sempre que ao menos um de p ou q for V, a disjunção vale V. Só é F na última linha, quando p=F e q=F.

Passo 5

Para a implicação (A B), a única situação em que ela é F é quando A=V e B=F. Aplicando a A=(pwed>= q) e B=(pvee q), vemos que nunca ocorre A=V e B=F. Nas linhas em que A=F, a implicação é V.

Resposta

Como a coluna final é sempre , a fórmula é uma tautologia.

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