Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
Passo 1
O enunciado nos dá a fórmula
e pede que a gente construa a tabela-verdade completa de e decida se ela é tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingente.
e pede que a gente construa a tabela-verdade completa de
Passo 2
Vamos primeiro listar as combinações de verdade de
e
e calcular a coluna intermediária
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Passo 3
A seguir usamos esses valores para calcular
ou seja, veja se de
implica aquele resultado:
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Passo 4
Por fim calculamos a coluna de interesse:
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Passo 5
A coluna final é
em todas as linhas. Logo
é sempre verdadeira.
Resposta
A fórmula
é uma tautologia.