Depois de investir US
1000
7 %
t
$B
B=f(t)
d B / d t
d B / d t$ ?
Passo 1
Estamos investindo
a uma taxa de
ao ano com capitalização contínua ao longo de
anos, e chamamos o saldo ao tempo
de
. Para achar unidades e interpretação de
, vamos usar primeiro a fórmula de juros compostos continuamente.
Passo 2
Pela fórmula de capitalização contínua, o saldo é
Passo 3
Derivando em relação a
,
Passo 4
Como
está em dólares (US$) e
em anos,
tem unidades de “dólares por ano”.
Passo 5
Financeiramente,
é a taxa instantânea de crescimento do saldo, ou seja, quantos dólares por ano o investimento está rendendo exatamente no instante
.
Resposta
Unidades: dólares por ano.
Interpretação: a taxa instantânea de aumento do saldo—os dólares por ano que o investimento rende naquele momento.
Interpretação: a taxa instantânea de aumento do saldo—os dólares por ano que o investimento rende naquele momento.