Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
neg(p (neg p q))

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da fórmula
negl(p (neg p q)r)
e que identifiquemos se ela é tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingente. O conteúdo aqui é lógica proposicional e usaremos a definição de implicação e negação para montar a tabela.

Passo 2

Listamos todas as combinações de valores de e calculamos a coluna intermediária e depois , lembrando que vale só quando e ; nos demais casos vale .

Passo 3

A partir de calculamos e por fim .

Passo 4

Observando a última coluna, a fórmula vale 0 em todas as linhas, ou seja, é sempre falsa. Logo, ela não é tautologia nem contingente, mas sim uma contradição.

Resposta

A fórmula negl(p (neg p q)r) é uma contradição.

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