Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da fórmula
e que identifiquemos se ela é tautologia (sempre verdadeira), contradição (sempre falsa) ou contingente. O conteúdo aqui é lógica proposicional e usaremos a definição de implicação e negação para montar a tabela.
Passo 2
Listamos todas as combinações de valores de
e calculamos a coluna intermediária
e depois
, lembrando que
vale
só quando
e
; nos demais casos vale
.
Passo 3
A partir de
calculamos
e por fim
.
Passo 4
Observando a última coluna, a fórmula vale
em todas as linhas, ou seja, é sempre falsa. Logo, ela não é tautologia nem contingente, mas sim uma contradição.
Resposta
A fórmula
é uma contradição.