Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade para a fórmula
e depois identificar se ela é tautologia, contradição ou contingente. Vamos usar a definição de cada conectivo e montar todas as
combinações de valores de verdade para
.
Passo 2
Antes de montar a tabela final, criamos duas colunas auxiliares:
e depois a coluna
para enfim calcular
Passo 3
Tabela-verdade completa (usando
para verdadeiro e
para falso):
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Passo 4
Na coluna final, todas as 8 linhas são verdadeiras (
). Logo, não há nenhuma falsa; isso significa que a fórmula é verdadeira em todas as interpretações.
Resposta
A fórmula
é uma tautologia.