Construa as seguintes tabelas verdades das seguintes fórmulas e identifique as que são tautologias ou contradições:
p wed>= q (p rightarrow q vee r)

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade para a fórmula
(pland q)tol(prightarrow(qlor r)r)
e depois identificar se ela é tautologia, contradição ou contingente. Vamos usar a definição de cada conectivo e montar todas as 2^3=8 combinações de valores de verdade para p,q,r.

Passo 2

Antes de montar a tabela final, criamos duas colunas auxiliares:
pland q e qlor r
e depois a coluna
prightarrow(qlor r),
para enfim calcular
(pland q)tol(prightarrow(qlor r)r)

Passo 3

Tabela-verdade completa (usando V para verdadeiro e F para falso):
p q r pland q qlor r prightarrow(qlor r) (pland q)to(prightarrow(qlor r))
V V V V V V V
V V F V V V V
V F V F V V V
V F F F F F V
F V V F V F V
F V F F V F V
F F V F V F V
F F F F F V V

Passo 4

Na coluna final, todas as 8 linhas são verdadeiras ( V). Logo, não há nenhuma falsa; isso significa que a fórmula é verdadeira em todas as interpretações.

Resposta

A fórmula
(pland q)tol(prightarrow(qlor r)r)
é uma tautologia.

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