Um estudo de laboratório investigando a relação entre dieta e peso em pessoas adultas constatou que o peso
, em libras, de uma pessoa era uma função
do número médio,
, de calorias por dia consumidas pela pessoa.
(a) Interprete as sentenças
termos de dieta e peso.
(a) Interprete as sentenças
Passo 1
O enunciado diz que o peso
(em libras) de um adulto é dado por uma função
, onde
é o número médio de calorias por dia. Precisamos traduzir em palavras três afirmações envolvendo
, sua derivada e sua inversa.
Passo 2
A igualdade
significa que, segundo o estudo, uma pessoa que consome em média
calorias por dia pesa
libras.
Passo 3
A condição
indica que, quando a ingestão diária é de
calorias, a taxa de variação instantânea do peso em relação às calorias é zero. Em outras palavras, pequenas mudanças em torno de
calorias por dia não alteram o peso, que fica “estacionário” nesse ponto.
Passo 4
A igualdade
diz que, para uma pessoa pesar
libras, a média de calorias consumidas por dia é
. Ou seja, quem pesa
libras costuma ingerir
calorias diárias.
Resposta
–
: consumir
cal/dia corresponde a pesar
libras.
– : em
cal/dia, variações infinitesimais na dieta não mudam o peso.
– : pesar
libras corresponde a ingerir
cal/dia.
–
–