Construa, num mesmo sistema cartesiano, os gráficos das funções de
\mathbb{R} em \mathbb{R} :
y=-x

Passo 1

O enunciado pede para construirmos no mesmo sistema de eixos cartesianos o gráfico da função
y = -x,
que é uma função linear de coeficiente angular e intercepto a determinar.

Passo 2

Lembrando que uma função linear genérica é dada por
f(x)=a\,x + b,
onde a é a inclinação (coeficiente angular) e b é o valor em que a reta intercepta o eixo y (coeficiente linear). Para a nossa função comparando com y=-x temos
a = -1 \quad\text{e}\quad b = 0.

Passo 3

O intercepto no eixo y ocorre quando x=0. Substituindo em \,y=-x, obtemos
y = -0 = 0.
Logo o ponto de intercepto é (0,0).

Passo 4

Para determinar a inclinação na prática, basta encontrar mais um ponto qualquer. Por exemplo, para x=1 temos
y = -1,
ou seja, o ponto (1,-1). Para reforçar, para x=-1 obtemos
y = -(-1) = 1,
isto é, o ponto (-1,1).

Passo 5

No plano cartesiano, marque os pontos (0,0), (1,-1) e (-1,1) e trace a reta que os une. Como a função é linear, todos os pontos (x,-x) estarão nessa mesma reta.

Resposta

O gráfico de \,y=-x é a reta que passa pela origem com inclinação -1, interceptando os pontos (1,-1) e (-1,1).

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