Construa a tabela de frequências absolutas, relativas e acumuladas para os seguintes dados. Utilize blocos com uma largura de uma unidade, ou seja,
. Além disso elabore o histograma dos dados com a frequência absoluta.
13
11
13
10
11
12
8
12
9
10
12
10
8
11
9
11
14
11
10
9
12
13 | 11 | 13 | 10 | 11 | 12 | 8 |
12 | 9 | 10 | 12 | 10 | 8 | 11 |
9 | 11 | 14 | 11 | 10 | 9 | 12 |
Passo 1
A questão pede para construir a tabela de frequências absolutas, relativas e acumuladas para um conjunto de dados usando blocos de amplitude h=1 e, em seguida, elaborar o histograma de frequência absoluta. O conteúdo é Estatística Descritiva e vamos precisar organizar os dados em classes, contar quantas observações caem em cada classe, calcular proporções e somatórios cumulativos.
Passo 2
Primeiro, listamos todos os valores e contamos o total de observações: 13, 11, 13, 10, 11, 12, 8, 12, 9, 10, 12, 10, 8, 11, 9, 11, 14, 11, 10, 9, 12. Total n = 21.
Passo 3
Agora definimos as classes de amplitude 1, começando no menor valor (8) até um pouco acima do maior (14):
Passo 4
[8,9), [9,10), [10,11), [11,12), [12,13), [13,14), [14,15).
Passo 5
Para cada classe, contamos quantas observações caem nela e obtemos a frequência absoluta f_i:
Passo 6
f_1=2, f_2=3, f_3=4, f_4=5, f_5=4, f_6=2, f_7=1.
Passo 7
Em seguida, calculamos a frequência relativa dividindo cada f_i por n=21: f_i/n = 2/21, 3/21, 4/21, 5/21, 4/21, 2/21, 1/21.
Passo 8
Depois, fazemos a frequência acumulada F_i somando as f_i de forma cumulativa: 2, 2+3=5, 5+4=9, 9+5=14, 14+4=18, 18+2=20, 20+1=21.
Passo 9
E a frequência relativa acumulada é F_i/n: 2/21, 5/21, 9/21, 14/21, 18/21, 20/21, 21/21.
Passo 10
Por fim, montamos a tabela com intervalos, f_i, f_i/n, F_i e F_i/n e preparamos o histograma usando retângulos com base em cada intervalo e altura igual à f_i.
Resposta
A tabela de frequências é a seguinte:
Para o histograma de frequência absoluta, desenhe retângulos cujas bases são os intervalos [8,9), [9,10), …, [14,15) e cujas alturas são as respectivas f_i = 2, 3, 4, 5, 4, 2, 1.