Construa a tabela de frequências absolutas, relativas e acumuladas para os seguintes dados. Utilize blocos com uma largura de uma unidade, ou seja, . Além disso elabore o histograma dos dados com a frequência absoluta.
13 11 13 10 11 12 8
12 9 10 12 10 8 11
9 11 14 11 10 9 12

Passo 1

A questão pede para construir a tabela de frequências absolutas, relativas e acumuladas para um conjunto de dados usando blocos de amplitude h=1 e, em seguida, elaborar o histograma de frequência absoluta. O conteúdo é Estatística Descritiva e vamos precisar organizar os dados em classes, contar quantas observações caem em cada classe, calcular proporções e somatórios cumulativos.

Passo 2

Primeiro, listamos todos os valores e contamos o total de observações: 13, 11, 13, 10, 11, 12, 8, 12, 9, 10, 12, 10, 8, 11, 9, 11, 14, 11, 10, 9, 12. Total n = 21.

Passo 3

Agora definimos as classes de amplitude 1, começando no menor valor (8) até um pouco acima do maior (14):

Passo 4

[8,9), [9,10), [10,11), [11,12), [12,13), [13,14), [14,15).

Passo 5

Para cada classe, contamos quantas observações caem nela e obtemos a frequência absoluta f_i:

Passo 6

f_1=2, f_2=3, f_3=4, f_4=5, f_5=4, f_6=2, f_7=1.

Passo 7

Em seguida, calculamos a frequência relativa dividindo cada f_i por n=21: f_i/n = 2/21, 3/21, 4/21, 5/21, 4/21, 2/21, 1/21.

Passo 8

Depois, fazemos a frequência acumulada F_i somando as f_i de forma cumulativa: 2, 2+3=5, 5+4=9, 9+5=14, 14+4=18, 18+2=20, 20+1=21.

Passo 9

E a frequência relativa acumulada é F_i/n: 2/21, 5/21, 9/21, 14/21, 18/21, 20/21, 21/21.

Passo 10

Por fim, montamos a tabela com intervalos, f_i, f_i/n, F_i e F_i/n e preparamos o histograma usando retângulos com base em cada intervalo e altura igual à f_i.

Resposta

A tabela de frequências é a seguinte:
Para o histograma de frequência absoluta, desenhe retângulos cujas bases são os intervalos [8,9), [9,10), …, [14,15) e cujas alturas são as respectivas f_i = 2, 3, 4, 5, 4, 2, 1.

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