1. Construa um trapézio isósceles de bases \overline{A B}=3 \mathrm{~m} e \overline{C D}=2 \mathrm{~m}, com altura \overline{O H}= 2 m na escala de 1:50

Passo 1

Resumimos o enunciado: queremos construir um trapézio isósceles com bases \overline{AB}=3\,\mathrm{m}, \overline{CD}=2\,\mathrm{m} e altura \overline{OH}=2\,\mathrm{m} numa escala de 1:50.

Passo 2

Calculamos as medidas no desenho (em centímetros): AB'=\dfrac{3\,\mathrm{m}\times100}{50}=6\,\mathrm{cm} CD'=\dfrac{2\,\mathrm{m}\times100}{50}=4\,\mathrm{cm} OH'=\dfrac{2\,\mathrm{m}\times100}{50}=4\,\mathrm{cm}

Passo 3

Desenhamos a base maior AB horizontal, com comprimento 6\,\mathrm{cm}.

Passo 4

Marcamos o ponto médio O de AB e traçamos por O uma reta perpendicular a AB de comprimento 4\,\mathrm{cm}. A extremidade superior dessa perpendicular é o ponto H.

Passo 5

Em H traçamos uma reta paralela a AB. Nessa reta marcamos o segmento CD de 4\,\mathrm{cm} de modo que H seja seu ponto médio (isto é, 2\,\mathrm{cm} para cada lado de H).

Passo 6

Ligamos A a D e B a C. Como o segmento CD ficou centrado em H, os lados AD e BC são congruentes, garantindo o trapézio isósceles.

Resposta

O trapézio isósceles com bases de 6\,\mathrm{cm} e 4\,\mathrm{cm} e altura de 4\,\mathrm{cm} foi construído corretamente em escala 1:50.

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