Construa
velocidade versus tempo, representando um móvel com velocidade inicial de
e aceleração de
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velocidade versus tempo, representando um móvel com velocidade inicial de
Passo 1
O enunciado pede para desenhar a curva velocidade versus tempo de um corpo que parte com velocidade inicial de 10 m/s e acelera constantemente com a = –0,5 m/s². O conteúdo aqui é movimento com aceleração constante, e para isso vamos usar a relação entre velocidade, tempo e aceleração.
Passo 2
Para movimento retilíneo uniformemente variado, sabemos que a velocidade em função do tempo é dada por
onde v₀ é a velocidade inicial e a é a aceleração.
Substituindo v₀=10 m/s e a=–0,5 m/s² na fórmula, obtemos
Substituindo v₀=10 m/s e a=–0,5 m/s² na fórmula, obtemos
Passo 3
Vamos identificar os pontos-chave desse gráfico. Em t=0 s, v(0)=10 m/s; e quando a velocidade cai a zero:
Podemos ainda calcular, por exemplo, v(10)=10 - 0,5·10=5 m/s.
Com esses pontos fazemos o esboço: no eixo vertical marque v=10 m/s em t=0, no eixo horizontal marque t=20 s onde v(zero)=0, e trace uma reta decrescente de coeficiente angular –0,5 que passa por esses pontos. Para t>20 s a reta continua para valores negativos de v.
O gráfico resultante é uma reta de equação v(t)=10–0,5 , interceptando o eixo v em 10 m/s e o eixo t em 20 s, com inclinação –0,5 m/s².
Com esses pontos fazemos o esboço: no eixo vertical marque v=10 m/s em t=0, no eixo horizontal marque t=20 s onde v(zero)=0, e trace uma reta decrescente de coeficiente angular –0,5 que passa por esses pontos. Para t>20 s a reta continua para valores negativos de v.
O gráfico resultante é uma reta de equação v(t)=10–0,5 , interceptando o eixo v em 10 m/s e o eixo t em 20 s, com inclinação –0,5 m/s².
Resposta
O gráfico é uma reta decrescente de equação
que intercepta o eixo v em (t=0, v=10 m/s) e o eixo t em (t=20 s, v=0), com inclinação –0,5 m/s².