Dois chicletes com massa de repouso
se chocam frontalmente, ambos com velocidade de 12c/13, e permanecem grudados ápos o choque. Qual é a massa
do chiclete composto resultante?
Passo 1
O enunciado diz que temos dois chicletes idênticos de massa de repouso m colidindo frontalmente um contra o outro, cada um com velocidade v=12c/13, e depois do choque eles ficam grudados. O conteúdo é colisão relativística inelástica total e vamos precisar de conservação de quatro-momento (energia e momento relativísticos).
Passo 2
Primeiro, calculamos o fator de Lorentz
associado a
. Usamos a definição
:
Passo 3
Em seguida, avaliamos o momento total inicial. Cada chiclete tem momento relativístico
, um indo para a direita e o outro para a esquerda. Assim:
O momento total inicial é zero.
Passo 4
Agora calculamos a energia total inicial. A energia de cada chiclete é
, então:
Passo 5
Depois do choque inelástico total, o sistema final é um único chiclete composto em repouso (já que o momento total é zero). A energia total final é apenas a energia de repouso desse composto,
. Pela conservação de energia relativística, temos:
Logo, isolando
: