Em uma construçăo um pedreiro deixa cair de uma altura de 11,25 \mathrm{~m} um martelo de 2 kg . Qual é a velocidade do martelo ao tocar o solo? (Despreze o efeito do are use \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).
a) v=11,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
b) v=22,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
c) v=10,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
d) v=15,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}
e) v=45,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}

Passo 1

O enunciado dá um martelo de massa 2\,\mathrm{kg} solto de uma altura de 11,25\,\mathrm{m}, desprezando o efeito do ar, e pede a velocidade ao atingir o solo. O conteúdo aqui é queda livre e conservação de energia mecânica.

Passo 2

Em ausência de forças dissipativas, a energia potencial gravitacional mgh se converte totalmente em energia cinética \tfrac12 m v^2:
mgh = \frac12 m v^2

Passo 3

Substituindo g=10\,\mathrm{m}/\mathrm{s}^2 e h=11,25\,\mathrm{m}:
mgh = 2 \times 10 \times 11,25 = 225
e
\frac12 m v^2 = \frac12 \times 2 \times v^2 = v^2.
Portanto,
v^2 = 225 \quad\Longrightarrow\quad v = \sqrt{225} = 15\,\mathrm{m}/\mathrm{s}.

Resposta

d) v = 15,0\,\mathrm{m}/\mathrm{s}

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