Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de um edificio de 80 m de altura. Despreze a resistência do ar e adote \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. O tempo de queda até o solo e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo são dados por:
a) 4,0 \mathrm{~s} e 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
b) 2,0 \mathrm{~s} e 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
c) 2,0 \mathrm{~s} e 144 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
d) 4,0 s e 144 \mathrm{~km} / \mathrm{h}
e) 4,0 \mathrm{~s} e 40 \mathrm{~km} / \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado diz que um corpo é solto do repouso no topo de um edifício de 80 m, desprezando-se a resistência do ar e com g=10,m/ s^{2}. Precisamos determinar o tempo de queda t e a velocidade final v. O conteúdo é o movimento uniformemente variado, usando as fórmulas:
h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2
v = v_0 + g t

Passo 2

Como o corpo parte do repouso, v_0=0, e cai uma altura h=80,m, aplicamos
80 = 0\cdot t + \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot t^2
Então
80 = 5\,t^2 \quad\Longrightarrow\quad t^2 = \frac{80}{5} = 16 \quad\Longrightarrow\quad t = 4{,}0\text{ s}.

Passo 3

A velocidade ao atingir o solo vem de v = v_0 + g t. Como v_0=0:
v = 10 \times 4 = 40\text{ m/s}.
Convertendo para km/h:
40\text{ m/s} \times 3{,}6 = 144\text{ km/h}.

Resposta

(d)

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