O gato consegue sair ileso de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade com a qual ele possa chegar ao solo sem se machucar seja de 8,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Então, desprezando-se a resistência do ar, a altura máxima de queda a partir do repouso, para que o gato nada sofra, deve ser de: (use g = 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} )
a) 3,2 \mathrm{~m}
b) 6,4 \mathrm{~m}
c) 4,0 \mathrm{~m}
d) 8,0 \mathrm{~m}
e) 10 m

Passo 1

O enunciado nos diz que um gato pode atingir no máximo a velocidade de \,8{,}0\\ \mathrm{m/s} ao chegar ao solo sem se machucar. Desprezando-se a resistência do ar e assumindo que ele parte do repouso, queremos encontrar a altura máxima h de onde ele pode cair sem ultrapassar essa velocidade. O conteúdo envolvido é cinemática de queda livre ou conservação de energia.

Passo 2

Podemos usar a equação de Torricelli para movimento uniformemente acelerado, que relaciona velocidade final, inicial, aceleração e deslocamento vertical:
v^2 = v_0^2 + 2\,g\,h
Aqui v_0 = 0, v = 8{,}0\\ \mathrm{m/s} e g = 10\\ \mathrm{m/s^2}. Substituindo:
(8{,}0)^2 = 0 + 2 \cdot 10 \cdot h

Passo 3

Calculando h:
64 = 20\,h
h = \frac{64}{20} = 3{,}2\\ \mathrm{m}

Resposta

a) 3,2\\ \mathrm{m}

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