Na construção do Porto de Pecém, foram usados blocos de concreto deslocados por grandes guindastes a fim de empilhá-los na construção do atracadouro. Verificou-se que blocos que pesavam 8000 N , quando suspensos no ar, pesavam 5000 N quando totalmente submersos na água. Se a
densidade volumétrica da água é
, obtenha a densidade volumétrica do concreto.
densidade volumétrica da água é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre blocos de concreto usados na construção do Porto de Pecém. A gente sabe o peso dos blocos no ar e na água, e precisamos descobrir a densidade volumétrica do concreto. Para isso, vamos usar os conceitos de peso aparente e empuxo, que fazem parte da física, mais especificamente da hidrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando um objeto é submerso na água. O peso que a gente sente na água é menor do que no ar porque a água exerce uma força de empuxo para cima. Essa força de empuxo (
) é igual ao peso do volume de água deslocado pelo objeto. A fórmula para o empuxo é:
Onde:
-
é a densidade da água, -
é o volume do bloco, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ).
Passo 3
Sabemos que o peso no ar (
) é de
e na água (
) é de
. A diferença entre esses pesos é justamente o empuxo:
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula do empuxo para encontrar o volume do bloco de concreto. Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos o volume, podemos encontrar a densidade do concreto. A densidade volumétrica (
) é definida como o peso dividido pelo volume vezes a gravidade:
Substituindo os valores:
Resposta
A densidade volumétrica do concreto é aproximadamente
.