Na construção do Porto de Pecém, foram usados blocos de concreto deslocados por grandes guindastes a fim de empilhá-los na construção do atracadouro. Verificou-se que blocos que pesavam 8000 N , quando suspensos no ar, pesavam 5000 N quando totalmente submersos na água. Se a
densidade volumétrica da água é rho=1,03 times 10^3 kg / m^3, obtenha a densidade volumétrica do concreto.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre blocos de concreto usados na construção do Porto de Pecém. A gente sabe o peso dos blocos no ar e na água, e precisamos descobrir a densidade volumétrica do concreto. Para isso, vamos usar os conceitos de peso aparente e empuxo, que fazem parte da física, mais especificamente da hidrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando um objeto é submerso na água. O peso que a gente sente na água é menor do que no ar porque a água exerce uma força de empuxo para cima. Essa força de empuxo ( Fempuxo) é igual ao peso do volume de água deslocado pelo objeto. A fórmula para o empuxo é:
Fempuxo = rhoágua times V times g á
Onde:
  • rhoáguaá é a densidade da água,
  • V é o volume do bloco,
  • g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 , m/s²²).

Passo 3

Sabemos que o peso no ar ( Par) é de 8000 , N e na água ( Páguaá) é de 5000 , N. A diferença entre esses pesos é justamente o empuxo:
Fempuxo = Par - Págua = 8000 , N - 5000 , N = 3000 , N á

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula do empuxo para encontrar o volume do bloco de concreto. Rearranjando a fórmula:
V = Fempuxorhoágua times g á
Substituindo os valores:
V = 3000 , N1,03 times 10^3 , kg/m³ times 9,81 , m/s² approx 300010104,3 approx 0,297 , m³ ³²³

Passo 5

Agora que temos o volume, podemos encontrar a densidade do concreto. A densidade volumétrica ( rho) é definida como o peso dividido pelo volume vezes a gravidade:
rhoconcreto = ParV times g
Substituindo os valores:
rhoconcreto = 8000 , N0,297 , m³ times 9,81 , m/s² approx 80002,913 approx 2749 , kg/m³ ³²³

Resposta

A densidade volumétrica do concreto é aproximadamente 2,749 times 10^3 , kg/m³³.

Exercícios relacionados