Construír o domínio da integração dos seguintes integrais sucessivos:
Passo 1
O enunciado pede para identificar o conjunto de pontos
em que estamos integrando ao escrever
O conteúdo aqui é geometria de regiões do plano e como descrever esse domínio de integração.
Passo 2
A primeira integral externa informa que
e para cada
fixado, a integral interna dá
Logo, o domínio
é o conjunto de todos
que satisfazem essas duas condições simultaneamente.
Passo 3
Podemos então escrever
Passo 4
Reconhecendo que a condição
equivale a
com
, vemos que
é exatamente o quarto de círculo de raio
no primeiro quadrante, ou seja,