Construir a equação da reta que passa pelos pontos P1 = (2, 3) e P2 = (3, 6).

Passo 1

Beleza! A gente precisa construir a equação da reta que passa pelos pontos e . A gente vai usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente a fórmula da equação da reta. Para isso, vamos precisar calcular o coeficiente angular (m) da reta e depois usar a fórmula geral da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular , que basicamente indica a inclinação da reta. A fórmula para isso é:
Substituindo os pontos que a reta passa, temos:
Então, o coeficiente angular é 3.

Passo 3

Agora que temos o valor de , podemos usar a fórmula da equação da reta. Uma das formas mais fáceis de fazer isso é usando a fórmula ponto-inclinação:
Vamos usar o ponto . Substituindo na fórmula, fica:

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para chegar à forma mais conhecida, que é a forma :
Agora, somamos 3 em ambos os lados para isolar :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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