Derivada
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
e precisamos encontrar a sua derivada. A derivada nos dá a taxa de variação da função em relação a
. Para isso, vamos usar as regras básicas de derivação de funções polinomiais.
Passo 2
Vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Essa é uma regra fundamental na derivação de polinômios.
Passo 3
Aplicando essa regra a cada termo da função:
- A derivada de
é (porque ). - A derivada de
é (porque ). - A derivada de
é (porque ). - A derivada de uma constante, como
, é (constantes não mudam, então sua taxa de variação é zero).
Passo 4
Agora, somamos todas as derivadas encontradas:
Simplificando, temos:
Resposta
A derivada da função
é: