Construir os gráficos das funções abaixo. Determinar a interseção com os eixos coordenados. Indique o domínio e a imagem das funções.
(6)
.
(6)
Passo 1
O enunciado pede para a gente desenhar o gráfico da função linear
, encontrar onde ela cruza os eixos, e indicar domínio e imagem. Vamos usar a forma reduzida de reta
e lembrar que o domínio de qualquer reta é
e a imagem também costuma ser
.
Passo 2
Para achar a interseção com o eixo y, basta tomar
. Substituindo na função:
Logo o ponto de interseção com o eixo y é
Passo 3
Para achar a interseção com o eixo x, fazemos
. Assim:
Logo o ponto de interseção com o eixo x é
Passo 4
Para esboçar o gráfico, marcamos os pontos
e
no plano cartesiano. Como a inclinação
é negativa, a reta decresce da esquerda para a direita. Basta traçar a reta que passa por esses dois pontos.
Passo 5
O domínio de uma função afim
é todo
, pois para qualquer
real há um
real correspondente. A imagem também é
, já que
permite que
assuma qualquer valor real.
Resumo do domínio e da imagem:
Domínio:
Imagem:
Resumo do domínio e da imagem:
Domínio:
Imagem:
Resposta
Interseções: com o eixo x em (-3, 0) e com o eixo y em (0, -9). Gráfico: reta decrescente de coeficiente angular -3 que passa por (-3,0) e (0,-9). Domínio = ℝ; Imagem = ℝ.