Construir um HEPTÁGONO REGULAR, sabendo-se que seu lado mede 2,5 cm.
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos construir, com régua e compasso, um heptágono regular cujo lado mede
,cm. O conteúdo aqui é construção de polígonos regulares, que consiste em inscrever o polígono numa circunferência cujo raio é relacionado ao lado por uma relação trigonométrica.
Passo 2
Para um polígono regular de
lados de comprimento
, o raio
da circunferência circunscrita satisfaz
No nosso caso
e
,cm, logo
Passo 3
Com régua e compasso, trace uma circunferência de centro
e raio
,cm.
Passo 4
Escolha um ponto
sobre essa circunferência. Em seguida, abra o compasso com a medida do lado
,cm. Marcando a partir de
sobre a circunferência, obtenha sucessivamente os pontos
,
,
,
,
e
, garantindo que cada arco
,
,
,
tenha comprimento igual ao lado.
Passo 5
Una, com a régua, os pontos consecutivos
–
–
–
–
–
–
e feche em
. O polígono
é o heptágono regular de lado
,cm.
Resposta
Heptágono regular de lado
,cm inscrito em circunferência de raio
,cm.