Construir um segmento dado AB e dividir em 3, 4 e 5 partes iguais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente construir um segmento AB e dividir ele em 3, 4 e 5 partes iguais. Isso faz parte da geometria, mais especificamente da construção geométrica com régua e compasso. Para resolver isso, vamos precisar saber como usar esses instrumentos e como criar linhas paralelas para fazer as divisões iguais.

Passo 2

Primeiro, desenhe o segmento AB no papel. Vamos começar dividindo esse segmento em 3 partes iguais. Para isso, escolha um ponto A e um ponto B e desenhe uma linha reta entre eles.

Passo 3

Agora, a gente precisa desenhar uma linha auxiliar que não seja paralela a AB. Então, a partir do ponto A, desenhe uma linha qualquer que faça um ângulo com AB. Essa linha vai nos ajudar a criar pontos de referência pra divisão.

Passo 4

Vamos marcar 3 pontos igualmente espaçados nessa linha auxiliar. Para fazer isso com régua e sem medir, use o compasso para dar arcos iguais: coloque a ponta do compasso em A na linha auxiliar, desenhe um arco e move sem mudar a abertura do compasso, marcando os próximos pontos até ter 3 segmentos iguais.

Passo 5

Conecte o último ponto marcado na linha auxiliar com o ponto B com uma linha reta. Essa linha vai cortar a linha auxiliar nos pontos que dividem AB em 3 partes iguais.

Passo 6

Desenhe linhas paralelas às que você acabou de traçar, passando pelos outros pontos marcados na linha auxiliar. Essas linhas vão intersectar AB nos pontos que dividem ele em 3 partes iguais.

Passo 7

Repetindo o mesmo processo, agora vamos dividir AB em 4 partes iguais. Comece de novo desenhando uma linha auxiliar a partir de A e marque 4 pontos igualmente espaçados nessa linha usando o compasso.

Passo 8

Conecte o último ponto da linha auxiliar com B e desenhe linhas paralelas para cortar AB nos pontos que dividem ele em 4 partes iguais.

Passo 9

Por fim, para dividir AB em 5 partes iguais, refaça o processo: desenhe uma nova linha auxiliar a partir de A, marque 5 pontos igualmente espaçados com o compasso.

Passo 10

Conecte o último ponto da nova linha auxiliar com B e desenhe as linhas paralelas correspondentes. Essas linhas vão cortar AB nos pontos que dividem ele em 5 partes iguais.

Resposta

Prontinho! Seguindo esses passos com régua e compasso, você conseguiu dividir o segmento AB em 3, 4 e 5 partes iguais.

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