Derive as funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivação de duas funções:
e
O conteúdo envolvido inclui as regras de derivação de soma e diferença, regra do poder e, principalmente, regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Para
usamos:
- Regra da diferença:
. - Derivada de
pela regra do poder: , logo - Derivada de
pela cadeia: se então . Aqui e .
Portanto,
Passo 3
Para
reconhecemos três camadas:
-
, com . -
, com . -
, com (regra da derivada do logaritmo e da potência).
Aplicando a cadeia:
Passo 4
Simplificando o resultado: