Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a tabela-verdade da proposição
Aqui vamos listar todas as combinações de valores de
e
e, passo a passo, calcular as colunas intermediárias:
,
e
, para finalmente obter
.
Passo 2
Primeiro listamos as quatro combinações possíveis de
e construímos a coluna de
, lembrando que
é simplesmente o valor oposto de
.
Usamos a coluna de para calcular
. Por definição de bicondicional,
vale verdadeiro sempre que
e
tiverem o mesmo valor, e falso caso contrário.
Usamos a coluna de
Passo 3
Em seguida calculamos
. Pela definição de implicação,
é falso somente quando
é verdadeiro e
é falso; em todos os outros casos vale verdadeiro.
Passo 4
Por fim, com as colunas de
e de
prontas, aplicamos novamente a definição de bicondicional para obter
Resposta
Segue a tabela-verdade completa, usando
para verdadeiro e
para falso: