Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
q \leftrightarrow \sim q \wedge p

Passo 1

O enunciado pede para construir a tabela-verdade da proposição
q \leftrightarrow (\neg q \wedge p).
Aqui temos duas variáveis proposicionais, p e q, e usamos as operações de negação \neg, conjunção \wedge e bicondicional \leftrightarrow. Vamos listar todas as combinações de p e q e, em seguida, calcular \neg q, depois \neg q \wedge p e por fim q \leftrightarrow (\neg q \wedge p).

Passo 2

Primeiro calculamos \neg q para cada valor de q:
\begin{array}{c|c|c} p & q & \neg q\\hline V & V & F\\\ V & F & V\\\ F & V & F\\\ F & F & V \end{array}

Passo 3

Agora formamos \neg q \wedge p, lembrando que uma conjunção só é verdadeira se ambos os operandos forem verdadeiros:
\begin{array}{c|c|c|c} p & q & \neg q & \neg q \wedge p\\hline V & V & F & F\\\ V & F & V & V\\\ F & V & F & F\\\ F & F & V & F \end{array}

Passo 4

Finalmente, avaliamos o bicondicional q \leftrightarrow (\neg q \wedge p). Lembrando que A \leftrightarrow B é verdadeiro exatamente quando A e B têm o mesmo valor de verdade:
\begin{array}{c|c|c|c|c} p & q & \neg q & \neg q \wedge p & q \leftrightarrow (\neg q \wedge p)\\hline V & V & F & F & F\\\ V & F & V & V & F\\\ F & V & F & F & F\\\ F & F & V & F & V \end{array}

Resposta

\begin{array}{c|c|c|c|c} p & q & \neg q & \neg q \wedge p & q \leftrightarrow (\neg q \wedge p)\\hline V & V & F & F & F\\\ V & F & V & V & F\\\ F & V & F & F & F\\\ F & F & V & F & V \end{array}

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