Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tabela-verdade da proposição
O conteúdo é lógica proposicional, vamos precisar listar todas as combinações de valores de verdade para
,
,
e calcular passo a passo as subfórmulas.
Passo 2
Identificamos as subfórmulas que vão virar colunas na tabela:
,
,
,
,
e finalmente .
e finalmente
Passo 3
Montamos as 8 linhas com todas as combinações de
,
,
e preenchemos
,
e
:
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| V | V | V | F | F | F |
| V | V | F | V | V | V |
| V | F | V | F | F | F |
| V | F | F | V | V | V |
| F | V | V | F | V | V |
| F | V | F | V | V | V |
| F | F | V | F | V | V |
| F | F | F | V | V | V |
Passo 4
Agora calculamos
e a bicondicional final em cada linha:
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| V | V | V | F | F | F | V | F |
| V | V | F | V | V | V | V | V |
| V | F | V | F | F | F | V | F |
| V | F | F | V | V | V | F | F |
| F | V | V | F | V | V | V | V |
| F | V | F | V | V | V | V | V |
| F | F | V | F | V | V | V | V |
| F | F | F | V | V | V | F | F |
Resposta
A tabela-verdade completa da proposição está acima, com o valor final da bicondicional na última coluna.