Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
\sim(\sim p \leftrightarrow q)

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da proposição
\neg\bigl(\neg p \leftrightarrow q\bigr).
Vamos usar as definições de negação \neg e bicondicional \leftrightarrow e montar todas as combinações de verdade para p e q.

Passo 2

As quatro combinações de (p,q) são (V,V),(V,F),(F,V),(F,F). A primeira coluna intermediária é \neg p, que inverte o valor de p:
\begin{array}{cc|c} p & q & \neg p\\\ \hline V & V & F\\\ V & F & F\\\ F & V & V\\\ F & F & V \end{array}

Passo 3

No bicondicional \neg p \leftrightarrow q, o resultado é V quando \neg p e q têm o mesmo valor, e F caso contrário. Preenchendo essa coluna:
\begin{array}{cc|c|c} p & q & \neg p & \neg p \leftrightarrow q\\\ \hline V & V & F & F\\\ V & F & F & V\\\ F & V & V & V\\\ F & F & V & F \end{array}

Passo 4

Para obter \neg(\neg p \leftrightarrow q), basta inverter cada valor da coluna \neg p \leftrightarrow q: trocar V por F e F por V.

Resposta

\begin{array}{cc|c|c|c} p & q & \neg p & \neg p \leftrightarrow q & \neg(\neg p \leftrightarrow q)\\\ \hline V & V & F & F & V\\\ V & F & F & V & F\\\ F & V & V & V & F\\\ F & F & V & F & V \end{array}

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