Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para construirmos a tabela-verdade da proposição
O conteúdo aqui é cálculo de tabelas-verdade em lógica proposicional, usando as operações ¬ (negação), ∧ (conjunção), ∨ (disjunção), → (implicação) e ↔ (bicondicional). Para resolver, vamos listar todas as combinações de valores de
e calcular passo a passo cada subexpressão.
Passo 2
Vamos identificar as subexpressões que precisamos calcular em cada linha:
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- Por fim, a disjunção
Passo 3
Agora montamos a tabela-verdade. Usamos “V” para verdadeiro e “F” para falso. Cada célula de valor lógico vai em modo matemático inline.
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Fórmula |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V | F | V | F | V |
| V | V | F | V | F | F | V | F | F |
| V | F | V | F | V | F | F | V | V |
| V | F | F | F | V | F | V | F | V |
| F | V | V | F | V | V | V | V | V |
| F | V | F | F | V | V | V | V | V |
| F | F | V | F | V | V | F | F | V |
| F | F | F | F | V | V | V | V | V |
Explicando rapidamente cada coluna:
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só é falsa quando for V e for F. -
é V quando e têm o mesmo valor. - A fórmula final é V sempre que pelo menos uma das duas partes for V.
Resposta
A tabela-verdade completa está na última coluna acima, com valores V/F para cada combinação de
.