Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
(p \wedge \sim q) \vee(\sim p \wedge q)

Passo 1

O enunciado pede a construção da tabela‐verdade da proposição
(p \wedge \neg q)\;\vee\;(\neg p \wedge q).
O conteúdo é lógica proposicional e vamos usar o método de tabela‐verdade: listar todas as valorações de p e q, calcular as negações \neg p,\neg q, depois os conjun­tos p\wedge\neg q e \neg p\wedge q e, por fim, a disjunção dessas partes.

Passo 2

Listamos todas as valorações de p e q e calculamos \neg p e \neg q:
\begin{array}{c c|c c} p & q & \neg p & \neg q\\\ \hline V & V & F & F\\\ V & F & F & V\\\ F & V & V & F\\\ F & F & V & V \end{array}

Passo 3

Usando \neg p e \neg q, calculamos os conjun­tos p\wedge\neg q e \neg p\wedge q:
\begin{array}{c c|c c|c c} p & q & \neg p & \neg q & p\wedge\neg q & \neg p\wedge q\\\ \hline V & V & F & F & F & F\\\ V & F & F & V & V & F\\\ F & V & V & F & F & V\\\ F & F & V & V & F & F \end{array}

Passo 4

Agora calculamos a disjunção final (p\wedge\neg q)\vee(\neg p\wedge q):
\begin{array}{c c|c c|c c|c} p & q & \neg p & \neg q & p\wedge\neg q & \neg p\wedge q & (p\wedge\neg q)\vee(\neg p\wedge q)\\\ \hline V & V & F & F & F & F & F\\\ V & F & F & V & V & F & V\\\ F & V & V & F & F & V & V\\\ F & F & V & V & F & F & F \end{array}

Resposta

A tabela‐verdade de (p\wedge\neg q)\vee(\neg p\wedge q) é a apresentada acima.

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