Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
\sim((p \vee q) \wedge(\sim p \vee \sim q))

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade de
\neg\bigl((p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q)\bigr).
O conteúdo da matéria são tabelas-verdade para disjunção \lor, conjunção \land e negação \neg.

Passo 2

Listamos as quatro possíveis atribuições de valores de verdade para p e q: (p,q)=(0,0),(0,1),(1,0),(1,1).

Passo 3

Para cada linha, calculamos a disjunção p\lor q.

Passo 4

Em seguida, calculamos as negações
\neg p \quad\text{e}\quad \neg q.

Passo 5

Depois obtemos a disjunção
\neg p\lor\neg q.

Passo 6

Combinamos as duas disjunções na conjunção
(p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q).

Passo 7

Por fim, aplicamos a negação externa
\neg\bigl((p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q)\bigr).

Resposta

A tabela-verdade completa é:
\begin{array}{c c \;|\; c \;|\; c c \;|\; c \;|\; c \;|\; c} p & q & p\lor q & \neg p & \neg q & \neg p\lor\neg q & (p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q) & \neg\bigl((p\lor q)\land(\neg p\lor\neg q)\bigr)\\hline 0 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1\\\\ 0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0\\\\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0\\\\ 1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}

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