Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
\sim(p \rightarrow \sim q)

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da proposição \sim(p \to \sim q). Aqui o conteúdo é lógica proposicional e vamos precisar listar todas as combinações de verdade de p e q, depois calcular passo a passo \sim q, p \to \sim q e finalmente \sim(p \to \sim q).

Passo 2

Listamos as quatro possíveis linhas de p e q:
(p,q)\in\{(V,V),\,(V,F),\,(F,V),\,(F,F)\}.

Passo 3

Para cada linha, calculamos \sim q:
  • Se q=V, então \sim q = F.
  • Se q=F, então \sim q = V.

Passo 4

Em seguida, avaliamos p \to \sim q. Lembrando que na implicação \to só dá falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; nos outros casos dá verdadeira.

Passo 5

Por fim, negamos o resultado de p \to \sim q para obter \sim(p \to \sim q) e organizamos tudo na tabela:

Resposta

p | q | \sim q | p \to \sim q | \sim(p \to \sim q) --|–|:–😐:–😐:–:
V | V | F | F | V
V | F | V | V | F
F | V | F | V | F
F | F | V | V | F

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