Construir as tabelas-verdade das proposições abaixo:
\sim(p \vee \sim q)

Passo 1

O enunciado pede a tabela-verdade da proposição \neg(p \vee \neg q). Para isso, precisamos listar todas as combinações possíveis de valores de verdade de p e q (são 2^2=4 casos) e em seguida calcular as colunas intermediárias \neg q e p \vee \neg q, para finalmente chegar a \neg(p \vee \neg q).

Passo 2

Listamos as quatro combinações de (p,q) e obtemos \neg q invertendo o valor de q:
\begin{array}{cc|c} p & q & \neg q \\\ \hline 1 & 1 & 0 \\\\ 1 & 0 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \end{array}

Passo 3

Agora calculamos p \vee \neg q usando a regra do “OU”: é 1 se pelo menos um dos operandos for 1, e 0 caso contrário.
\begin{array}{cc|c|c} p & q & \neg q & p \vee \neg q \\\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 \\\\ 1 & 0 & 1 & 1 \\\\ 0 & 1 & 0 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 & 1 \end{array}

Passo 4

Por fim, \neg(p \vee \neg q) é simplesmente a negação da coluna anterior: trocamos 1 por 0 e vice-versa.
\begin{array}{cc|c|c|c} p & q & \neg q & p \vee \neg q & \neg(p \vee \neg q) \\\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{array}

Resposta

\begin{array}{cc|c|c|c} p & q & \neg q & p \vee \neg q & \neg(p \vee \neg q) \\\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{array}

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