- Construir a tábua do grupo
Passo 1
O enunciado pede a tábua de adição do grupo
. O conteúdo é teoria de grupos abelianos finitos e aritmética modular. Para resolver, precisamos saber que
e que a operação
é a adição módulo
.
Passo 2
Em
, somamos dois elementos
e
e, se
, subtraímos
. Em notação:
Por exemplo,
.
Passo 3
Vamos montar a tabela linha a linha.
- A linha de
é trivial: para todo . - Para
, somamos e, se der , subtraímos . Por exemplo, . - O mesmo vale para as linhas de
, e .
Passo 4
A tábua de adição fica então: