Construir a tábua da operação de composição de funções em
onde:
Passo 1
O enunciado pede a tábua de composição das funções
definidas em
por
Aqui o conteúdo é extensão de cada
a um endomorfismo do monoide livre
e composição letra a letra: se
, então
.
Passo 2
Primeiro vemos que
é a identidade em letras, logo para todo
vale
Passo 3
Agora calculamos
.
-
, logo . -
, logo . -
, logo .
Portanto
Passo 4
Calculamos
.
-
, então . -
, então . -
, então .
Logo
Passo 5
Falta agora cruzar
com
.
-
:
-
⇒ . -
⇒ . -
⇒ .
Logo
-
:
-
⇒ . -
⇒ . -
⇒ .
Logo
Passo 6
Agora organizamos tudo numa tábua onde a linha é o primeiro fator e a coluna o segundo, ou seja, na entrada
está
.