Uma construtora está fazendo o orçamento de 65 estabelecimentos rurais sendo estes divididos em: 20 de alvenaria, 30 mistos e 15 de madeira. A tabela abaixo descreve a quantidade de material utilizado em cada tipo de construção.
Tipo de construção/
Material
Tábuas
(unidade)
Tijolos
(mil)
Telhas
(mil)
Tinta
(litros)
Mão-de-obra
(dias)
Alvenaria
50
15
6
70
25
Madeira
500
1
5
20
30
Misto
200
8
7
50
40
Pede-se:
(a) Determinar, utilizando o produto de matrizes, a matriz A que descreve quantas unidades de cada componente serão necessárias para cumprir o orçamento.
(b) Dar o significado do produto de matrizes AB , sendo A a matriz obtida no ítem (a) e B a matriz obtida pela tabela abaixo
Valor da Compra
(a unidade em reais)
Transporte
(a unidade em reias)
Tábuas
12
0,08
Tijolos
100
20
Telhas
300
10
Tinta
3
0,50
Mão-de-obra
40
1,50
Passo 1
O enunciado diz que temos obras divididas em de alvenaria, de madeira e mistas. Cada obra consome cinco tipos de materiais em certa quantidade. Vamos usar produto de matrizes para calcular o total de cada material necessário.
Passo 2
Definimos a matriz de consumo por obra () cujas linhas, em ordem, são alvenaria, madeira e misto, e cujas colunas são, respectivamente, tábuas, tijolos, telhas, tinta e mão-de-obra. Também definimos o vetor linha de quantidades de obras ():
Seja B a matriz (5times 2) de custos unitários de compra e de transporte de cada material. Então
A,B
é um vetor linha (1times 2) cujas componentes são, respectivamente, o custo total de compra e o custo total de transporte de todo o material necessário.
Resposta
A = l(14500,;555,;405,;3200,;2150r)
O produto A,B dá, na primeira coluna, o valor total de compra em reais e, na segunda coluna, o valor total de transporte em reais de todo o material orçado.